Progressão Aritmética

Sucessão

Termo Geral da P.A

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Dê uma olhada na seguinte sequência:

5, 10,15, 20, 25, 30,...50

Agora veja o quadro abaixo:

Termo

Número

a1

5

a2

10

a3

15

a4

20

a5

25

an

50

Observe que o primeiro termo da sucessão é a1 e que ele vale 5. O a2 e vale 15.
O último termo, o an,   vale 50

Muitas questões de prova fornecem uma progressão Aritmética (P.A), com muitos números e pede para você descobrir um dos termos.

Vejamos um exemplo:
Na P.A anterior, calcule o termo a5 . Faz de conta que você não sabe que o a5 vale 25

Antes do cálculo,  vejamos algo que nos ajudará muito na resolução deste tipo de problema

Existem uma maneira da gente poder calcular qualquer termo de uma P.A desde que a gente saiba quem é o primeiro termo ( a1 ) e a razão ( r ), da P.A    Veja como se calcula qualquer termo de uma P.A

an = a1 + (n -1 )r

Esta fórmula nos permite calcular  o último termo an

5, 10,15, 20, 25, 30,...50

O detalhe é que podemos "cortar" a P.A onde quisermos e fazer com que o an seja o 15, o 20, o 25...qualquer um que a gente queira

Veja quem é quem na fórmula:

an

Termo que se quer calcular

a1

Primeiro termo

n

Posição do termo que se quer calcular

r

Razão da P.A

Para que você possa utilizar a fórmula você precisa conhecer pelo menos 3 dos 4 ítens acima.

E precisa ter certeza de que se trata de uma Progressão Aritmética (P.A). Feito isto você pode partir para calcular o termo que deseja. Vamos calcular o
a5 da nossa P.A ?


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