Progressão Geométrica

Progressão Geométrica - P.G

first.gif (113 bytes)prev.gif (132 bytes)next.gif (1004 bytes)


Como você viu na página anterior a divisão de qualquer um dos número da Sucessão pelo número que vem antes (que se chama antecessor), dá como resultado o mesmo número que neste nosso caso é o número 2.

5, 10, 20, 40, 80, 160, 320, ..., 2.621440

Quando temos uma sucessão onde ocorre esta propriedade, dizemos que esta sucessão é uma Progressão Geométrica ou, como já vimos, simplesmente uma P.G

E mais: O resultado da divisão de qualquer um dos termos pelo seu antecessor (o que vem antes) é a razão da P.G

Escolha a resposta correta:

Para se calcular a razão de uma Progressão Geométrica devemos fazer o seguinte:

Para que uma sucessão seja uma Progressão Aritmética é necessário que exista uma razão na sucessão.

Se para calcular a razão é necessário dividir um termo pelo termo que vem antes, e a razão é sempre a mesma, então veja se isto é verdade:

(a2 ¸ a1) = (a3 ¸ a2) = (a4 ¸ a3) = (a5 ¸ a4)= ... = Razão

Certamente que isto é verdadeiro!
Em progressão Geométrica, nós representamos a razão pela letra q

Desta forma,

q = an / an - 1

Isto significa que a razão (q) é igual a um termo qualquer (an)  divido pelo anterior (an -1)

Assista nossa demonstração de logaritmos