Demonstração: Seja o polígono regular RTUV,... se a é o apótema e s o comprimento dos lados do polígono. Se Traçarmos raios OR, OT, OU,... o polígono é dividido em n triângulos congruentes a área destes triângulos é s.a/2. Assim a área A do polígono será;

Área = n(s.a)/2 = n.s.a/2

mas, ns = P, então a área do polígono de n-lados é A=a.P/2.

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