Regra geral e exemplo
As ocorrências citadas à esquerda ficam piscando em cor vermelha. |
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Construímos uma tabela com 4 quadrantes, tendo o número A no canto superior esquerdo.
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Canto Sup.
Direito |
Canto Inf.
Esquerdo
| Canto Inf.
Direito
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| Linha com dados úteis |
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Realizamos a decomposição do número A em classes de dois algarismos da direita para a esquerda (<--). |
| 127599 |
... |
| ... |
... |
| A=127599 |
|---|
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Ordenamos as classes da esquerda para a direita (-->) com os valores das classes indicados por C1, C2, C3, ... |
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C•C•C |
... |
| ... |
... |
| A=127599 |
|---|
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C1 poderá ter um ou dois algarismos e os valores de todas as classes será sempre menor que 100. |
| •75•99 |
... |
| ... |
... |
| A=127599, C1=12 |
|---|
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Qual é o maior inteiro B tal que B2 é menor ou igual que C1? |
B possíveis:0,1,2, |
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Colocamos o número B no canto superior direito. |
| 12•75•99 |
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| ... |
... |
| A=127599, B=3 |
|---|
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Colocamos B2 em baixo de C1. |
| 12•75•99 |
3 |
| |
... |
| A=127599, B=3 |
|---|
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Obtemos a diferença D=C1-B2. |
| 12•75•99 |
3 |
-9
|
... |
| A=127599, B=3, D=3 |
|---|
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Baixamos a classe C2 até a linha onde está a diferença D.
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| 12•75•99 |
3 |
-9
3
|
... |
| A=127599, B=3,D=3 |
|---|
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Reunimos D com C2 para formar o número E.
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| 12•75•99 |
3 |
-9
|
... |
| A=127599, B=3,D=3, E=375 |
|---|
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Colocamos 2B (dobro de B) no canto inferior direito.
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| 12•75•99 |
3 |
-9
375 |
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| A=127599, B=3,D=3, E=375 |
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| A divisão inteira de E por 2B por 10 nos dá F. O 10 indica que este é o dígito das dezenas para a raiz.
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F=E÷(20B)=375÷60= |
| F ficará à direita de B no canto superior direito, à direita de 2B no canto inferior direito e em baixo deste último número no canto inferior direito com um sinal de multiplicação. |
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12•75•99 |
3 |
-9
375 |
6
×
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| B=3,D=3, E=375, F=6(?) |
|---|
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| Multiplicamos os números do canto inferior direito. Se o produto for maior que o número no canto inferior esquerdo, repetimos este passo com F-1 no lugar de F. |
| 12•75•99 |
36 |
-9
|
66
×6
|
| B=3,D=3, E=375, F=6(?) |
|---|
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| Usamos agora F-1 e repetimos o passo anterior para ver se o novo produto G é menor ou igual que E. Devemos diminuir de 1 em 1 o número F até que G seja menor ou igual que E. |
| 12•75•99 |
3 |
-9
|
6
×
|
| B=3,D=3, E=375, F=5, G=325 |
|---|
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| Após achar o F adequado, pomos o número BF no canto superior direito e o número G em baixo de E, realizando a diferença H=E-G. |
| 12•75•99 |
35 |
-9
375
- 325
|
65
×5
325 |
| BF=35, E=375, F=5, G=325, H=50 |
|---|
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| Baixamos a classe C3 até a linha que contém a diferença H, formando um novo número I. |
| 12•75•99 |
35 |
-9
375
- 325
50
|
65
×5
325 |
| BF=35, F=5, G=325, H=49, I=5099 |
|---|
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| A divisão inteira de I por 20BF nos dá J. |
J=I÷(20BF)=5099÷700= |
| Faremos outra multiplicação. No canto inferior direito colocamos o dobro de BF. |
| 12•75•99 |
35 |
-9
375
- 325
5099 |
65
×5
325 |
| BF=35, I=5099, J=7 |
|---|
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| O número J será posto à direita de BF, à direita do dobro de BF e em baixo deste último número, no canto inferior direito. |
| 12•75•99 |
35 |
-9
375
- 325
5099 |
65 70
×5 ×
325 |
| BF=35, I=5099, J=7 |
|---|
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| Multiplicamos J pelo número K formado por 2BF e J e verificamos se este produto L é menor do que I. Se não for menor, trocamos J por J-1 e repetimos este passo. |
| 12•75•99 |
357 |
-9
375
- 325
|
65 707
×5 ×7
325 |
| BF=35, I=5099, J=7, K=707, L=4949 |
|---|
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| Obtemos a diferença M=I-L. Nesse momento, você deve estar com o número BFJ no canto superior direito. Este é o número representa a raiz que você está procurando! |
| 12•75•99 |
357 |
-9
375
- 325
5099
- 4949
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65 707
×5 ×7
325 4949 |
| BFJ=357, I=5099, L=4949, M=150 |
|---|
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| Para melhorar a precisão do cálculo para a raiz, devemos obter o próximo número decimal após BFJ, acrescentamos uma "nova" classe C4=00 após a classe C3, tomando o cuidado de inserir uma vírgula no lugar do ponto separador e uma outra vírgula após o número BFJ.
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12•75•99 |
357 |
-9
375
- 325
5099
- 4949
150 |
65 707
×5 ×7
325 4949 |
| BFJ=357 é a raiz inteira mais próxima |
|---|
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| Baixamos a classe 00 até a linha contendo a diferença. Colocamos o dobro de BFJ no canto inferior direito, esquecendo da vírgula e considerando este número como um número inteiro. |
| 12•75•99,00 |
357, |
-9
375
- 325
5099
- 4949
15000 |
65 707
×5 × 7
325 4949 |
| BFJ=357 é a raiz inteira mais próxima |
|---|
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| No canto inferior direito, na frente de BFJ pomos um algarismo adequado N, na frente de 2(BFJ) pomos o mesmo algarismo N e em baixo deste último número pomos o algarismo N e realizamos a multiplicação destes dois últimos números. |
| 12•75•99,00 |
357,
|
-9
375
- 325
5099
- 4949
15000
|
65 707 714
×5 ×7
325 4949
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| BFJ=357,2 é uma raiz real mais próxima |
|---|
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| Podemos continuar este processo inserindo uma nova classe 00 para obter um resultado mais preciso!
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(357,21)2 = 127.598,9841
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