Projeto MatWeb (Geometria Plana): Elementos de Geometria Projeto MatWeb Geometria Plana Elementos de Geometria Plana Introdução A Geometria está apoiada sobre alguns postulados, definições e teoremas, sendo que essas definições e postulados são usados para demonstrar a validade de cada teorema. A Geometria também permite construir objetos como: pontos retas planos ângulos médias centros de gravidade de objetos etc. Algumas definições Polígono É uma figura plana formada por três ou mais segmentos chamados lados de modo que cada lado tem interseção com somente outros dois lados próximos, sendo que tais interseções são denominadas vértices do polígono e os lados próximos não são paralelos. Polígono convexo É um polígono construido de modo que os prolongamentos dos lados nunca ficarão no interior da figura original. Se dois pontos pertencem a um polígono convexo, então todo o segmento tendo estes dois pontos como extremidades, estará inteiramente contido no polígono. Um polígono é dito não convexo se dados dois pontos do polígono, o segmento que tem estes pontos como extremidades, contiver pontos que estão fora do polígono. Polígono No de lados Triângulo 3 Quadrilátero 4 Pentágono 5 Hexágono 6 Heptágono 7 Octógono 8 Eneágono 9 Decágono 10 Dois segmentos ou ângulos são congruentes quando têm as mesmas medidas. Paralelogramo É um quadrilátero cujos lados opostos são paralelos. Pode-se mostrar que num paralelogramo: Os lados opostos são congruentes; Os ângulos opostos são congruentes; A soma de dois ângulos consecutivos vale 180o; As diagonais cortam-se ao meio. Losango É um paralelogramo que tem todos os quatro lados congruentes. As diagonais de um losango formam um ângulo de 90o. Retangulo É um paralelogramo com quatro ângulos retos. Quadrado É um paralelogramo que é ao mesmo tempo um losango e um retângulo. Trapézio É um quadrilátero que tem somente dois lados opostos paralelos com comprimentos distintos, denominados base menor e base maior. Pode-se mostrar que que o segmento que liga os pontos médios, M1 e M2, dos lados não paralelos de um trapézio é paralelo às bases e o seu comprimento é a média aritmética das somas das medidas das bases maior e menor do trapézio. Trapézio isósceles É um trapézio cujos lados não paralelos são congruentes. Neste caso, pode-se mostrar que existem dois ângulos congruentes e dois lados congruentes. "Pipa" É um quadrilátero que tem dois pares de lados consecutivos congruentes, mas os seus lados opostos não são congruentes. Neste caso, pode-se mostrar que as diagonais são perpendiculares e que os ângulos opostos ligados pela diagonal menor são congruentes. Página construída por Ulysses Sodré. Fa�a sua escolha! Interaula Clube Download Gr�tis Acessar sua conta CDs de Matem�tica CDs de Portugu�s
Introdução
A Geometria está apoiada sobre alguns postulados, definições e teoremas, sendo que essas definições e postulados são usados para demonstrar a validade de cada teorema.
A Geometria também permite construir objetos como:
Algumas definições
Polígono É uma figura plana formada por três ou mais segmentos chamados lados de modo que cada lado tem interseção com somente outros dois lados próximos, sendo que tais interseções são denominadas vértices do polígono e os lados próximos não são paralelos.
Polígono convexo É um polígono construido de modo que os prolongamentos dos lados nunca ficarão no interior da figura original. Se dois pontos pertencem a um polígono convexo, então todo o segmento tendo estes dois pontos como extremidades, estará inteiramente contido no polígono. Um polígono é dito não convexo se dados dois pontos do polígono, o segmento que tem estes pontos como extremidades, contiver pontos que estão fora do polígono.
Dois segmentos ou ângulos são congruentes quando têm as mesmas medidas.
Paralelogramo É um quadrilátero cujos lados opostos são paralelos.
Pode-se mostrar que num paralelogramo:
Losango É um paralelogramo que tem todos os quatro lados congruentes. As diagonais de um losango formam um ângulo de 90o.
Retangulo É um paralelogramo com quatro ângulos retos.
Quadrado É um paralelogramo que é ao mesmo tempo um losango e um retângulo.
Trapézio É um quadrilátero que tem somente dois lados opostos paralelos com comprimentos distintos, denominados base menor e base maior.
Pode-se mostrar que que o segmento que liga os pontos médios, M1 e M2, dos lados não paralelos de um trapézio é paralelo às bases e o seu comprimento é a média aritmética das somas das medidas das bases maior e menor do trapézio.
Trapézio isósceles É um trapézio cujos lados não paralelos são congruentes.
Neste caso, pode-se mostrar que existem dois ângulos congruentes e dois lados congruentes.
"Pipa" É um quadrilátero que tem dois pares de lados consecutivos congruentes, mas os seus lados opostos não são congruentes.
Neste caso, pode-se mostrar que as diagonais são perpendiculares e que os ângulos opostos ligados pela diagonal menor são congruentes.
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