Introdução à amortização

Amortização é um processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde à soma do reembolso do Capital ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo ser o reembolso de ambos, sendo que os:

Os principais sistemas de amortização são:

1. Sistema de Pagamento único
   Conceito: Um único pagamento no final.
2. Sistema de Pagamentos variáveis
   Conceito: Vários pagamentos diferenciados.
3. Sistema Americano
   Conceito: Pagamento no final com juros calculados período a período.
4. Sistema de Amortização Constante (SAC)
   Conceito: A amortização da dívida é constante e igual em cada período.
5. Sistema Price ou Francês (PRICE)
   Conceito: Os pagamentos (prestações) são iguais.
6. Sistema de Amortização Misto (SAM)
   Conceito: Os pagamentos são as médias dos sistemas SAC e Price.
7. Sistema Alemão
   Os juros são pagos antecipadamente com prestações iguais, exceto o primeiro pagamento que corresponde aos juros cobrados no momento da operação.

Em todos os sistemas de amortização, cada pagamento será a soma do valor amortizado com os juros do saldo devedor, isto é:

Nas nossas análises, utilizaremos um financiamento hipotético de R$300.000,00 que será pago ao final de 5 meses à taxa mensal de 4%.

Na sequência, será essencial o uso de tabelas consolidadas com os dados de cada problema e com informações essenciais sobre o sistema de amortização. Em todas as análises, utilizaremos a mesma tabela básica que está indicada abaixo, com os elementos indicados:

Conceito: O devedor paga o Montante=Capital + Juros compostos da dívida em um único pagamento ao final de n=5 períodos. O Montante pode ser calculado pela fórmula:

Uso comum: Letras de câmbio, Títulos descontados em bancos, Certificados a prazo fixo com renda final.

Conceito: O devedor paga o periodicamente valores variáveis de acordo com a sua condição e de acordo com a combinação realizada inicialmente, sendo que os juros do Saldo devedor são pagos sempre ao final de cada período.

Uso: Cartões de crédito.
Combinação: Foi acertado que o devedor pagará a dívida da forma:

• No final do 1o. mês: R$ 30.000,00 + juros
• No final do 2o. mês: R$ 45.000,00 + juros
• No final do 3o. mês: R$ 60.000,00 + juros
• No final do 4o. mês: R$ 75.000,00 + juros
• No final do 5o. mês: R$ 90.000,00 + juros

Conceito: O devedor paga o Principal em um único pagamento no final e no final de cada período, realiza o pagamento dos juros do Saldo devedor do período. No final dos 5 períodos, o devedor paga também os juros do 5o. período.

Conceito: O devedor paga o Principal em n=5 pagamentos sendo que as amortizações são sempre constantes e iguais.

Uso: Sistema Financeiro da Habitação

Conceito: Todas as prestações (pagamentos) são iguais.

Uso: Financiamentos em geral de bens de consumo.

Cálculo: O cálculo da prestação Prest é o produto do valor financiado VFin=300.000,00 pelo coeficiente Coef obtido na fórmula

onde i é a taxa ao período e n é o número de períodos. Para esta tabela, o cálculo fornece:

Conceito: Cada prestação (pagamento médio) é a média aritmética das prestações respectivas no Sistemas Price e no Sistema de Amortização Constante (SAC).

Uso: Alguns financiamentos do Sistema Financeiro.

Cálculo:

Conceito: O sistema Alemão consiste na liquidação de uma dívida onde os juros são pagos antecipadamente com prestações iguais, exceto o primeiro pagamento que corresponde aos juros cobrados no momento da operação financeira. É necessário conhecer o valor de cada pagamento P e os valores das amortizações A_k, k=1,2,3,...,n.

Uso: Alguns financiamentos.

Cálculos:

Para esta tabela, a prestação mensal do financiamento é dada por: