Matematica Essencial - Projeto MatWeb: Matematica pela Internet

Projeto
MatWeb
Universidade Estadual de Londrina
Departamento de Matemática: CCE
Ulysses Sodré          Coordenador
Sônia F.L.Tóffoli        Supervisora
MatWeb: Matemática pela Internet
Alunos que participam (ou participaram) do Projeto MatWeb
  • Anália Garbellini
  • Anderson ...
  • Andresa Ferreira Barbieri
  • Ariadine Castilho Ozan
  • Camila Rumiko Minaki
  • Cecília Fujita Abrahão
  • Cláudio Bitto
  • Cristiano A. dos Santos
  • Daniela Harmuch
  • Desirée Frasson Balielo
  • Emanuelle L. Vicente
  • Everton Luis R. Cirillo
  • Giovana K. Ap. M. Viana
  • Giuliano ...
  • Jader Otávio Dalto
  • Leônidas Marchesini Jr.
  • Liliane E. Banzatto
  • Marcele Tavares
  • Maria Luiza V. Scalzo
  • Michelly S. Pizzinatto
  • Miriam Gongora
  • Robson Benito
  • Roger Miarka
  • Rossana M. M. Pereira
  • Patrícia E. Silva
  • Tânia Camila Goulart
  • Valdirene M. dos Santos
  • Vinicius Araujo Peralta


Resumo do Projeto


Justificativa


Objetivos


Métodos e Técnicas utilizadas


Contribuição esperada


Duração


Módulos para o Ensino Fundamental
  1. 101: Os sistemas de numeração decimal e romano
    O papel do sistema de numeração decimal. O início do processo de contagem. Leitura e escrita de números. Comparação de números. O princípio da notação posicional. Ordem e contagem de números. O sistema romano de numeração.

  2. 102: O Conjunto dos números naturais - 1a. parte
    Ordem e Sequências. Operações. Propriedades. Expressões numéricas. Problemas aritméticos.

  3. 103: O Conjunto dos números naturais - 2a. parte
    Múltiplos. Divisores. Critérios de divisibilidade. Números primos. Máximo Divisor Comum. Mínimo Multiplo Comum. Raiz Quadrada. Raiz Cúbica.

  4. 104: Frações
    O papel das frações. Representação gráfica. Leitura e escrita. Frações próprias, impróprias e aparentes. Transformações de frações em números mistos. Transformações de números mistos em frações. Propriedade fundamental das frações. Simplificação. Comparação. Operações. Problemas com frações.

  5. 105: O Conjunto dos números inteiros
    O papel dos números inteiros. Números opostos e simétricos. Ordem. Operações. Propriedades. Expressões numéricas. Potenciação. Radiciação. Problemas.

  6. 106: Números decimais
    O papel dos números decimais. Leitura e escrita. Transformação de frações em números decimais. Transformação de números decimais em frações. Propriedades e Operações. Dízimas periódicas. Representação geométrica de um número decimal. Comparação de números racionais. Operações com números racionais. Expressões com números racionais. Média aritmética e geométrica. Problemas envolvendo porcentagem.

  7. 107: Equações
    Equações literais de 1o. grau Problemas envolvendo equações de 1o. grau Desigualdades de 1o. grau Problemas com desigualdades de 1o. grau Sistemas de equações do 1o. grau Problemas com sistemas de equações do 1º grau

  8. 108: Razões e proporções
    Razões. Proporcões. Propriedade fundamental das proporções. Grandezas diretamente proporcionais. Grandezas inversamente proporcionais. Regras de três simples e compostas. Divisão em partes diretamente proporcionais. Divisão em partes inversamente proporcionais. Cálculos e problemas com porcentagens. Juros simples.

  9. 109: Expressões algébricas
    Expressões algébricas. Valor numérico de uma expressão algébrica. Operações com monônios e polinômios. Produtos notáveis. Fatoração de polinômios.

  10. 110: Relações e Funções
    Plano cartesiano. Plano cartesiano. Relações e funções. Funções básicas de primeiro grau.

  11. 111: Equações do segundo grau A equação do segundo grau. A equação biquadrada. Equações irracionais. A função quadrática.

  12. 112: Elementos de Geometria - 1a. parte
    Ponto, Reta, Plano. Semi-retas e segmentos de retas. Ângulos.

  13. 113: Elementos de Geometria - 2a. parte
    Polígonos e Triângulos. Elementos dos triângulos. Medidas de ângulos em um triângulo. Congruência de triângulos. O Teorema de Tales. Semelhança de triângulos. Quadriláteros.

  14. 114: Elementos de Geometria - 3a. parte
    O triângulo retângulo e seus elementos. Relações métricas num triângulo retângulo. Problemas com triângulos retângulos. Razões trigonométricas num triângulo retângulo. A circunferência e seus elementos. Medidas na circunferência e no círculo.

  15. 115: Elementos de Geometria - 4a. parte
    Sistemas de unidades de medidas. Conversão de unidades. Medidas agrárias. Áreas de figuras planas. Problemas envolvendo as unidades de medidas. Relações entre unidades de volume e de capacidade.


Módulos para o Ensino Médio
  1. 201: Conjuntos
    Conceitos primitivos. Convenções e notações. Diversos tipos de conjuntos. Subconjuntos e Inclusão. Operações com conjuntos: Reunião, Interseção, Diferença, Diferença simétrica. Os conjuntos dos números: naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. A reta numérica.

  2. 202: Relações e Funções
    Produto Cartesiano. Relações. Funções: Definição e Notações principais. Função composta. Gráfico de uma função. Funções pares e ímpares. Função Identidade. Função inversa. Funções monótonas. Função constante. Função Afim. Função Linear. Função Quadrática.

  3. 203: Exponenciais e Logaritmos
    Definição de função exponencial. O gráfico da função exponencial. Equações exponenciais. Definição de função logarítmica. Propriedades dos logaritmos. Cologaritmo e antilogaritmo. Mudança de base em logaritmos. O gráfico da função logaritmica. Logaritmos decimais. O uso de tabelas para cálculos com logaritmos.

  4. 204: Progressões aritméticas e Geométricas
    Sequências de números reais. A sequência de Fibonacci. Sequências aritméticas. A relação entre sequências aritméticas e médias aritméticas. O termo geral de uma sequência aritmética. A soma dos termos de uma sequência aritmética. Sequências geométricas. A relação entre sequências geométricas e médias geométricas. O termo geral de uma sequência geométrica. A soma dos termos de uma sequência geométrica finita. A soma dos termos de uma sequência geométrica infinita.

  5. 205: Análise Combinatória e Binômio de Newton
    O papel da análise combinatória. Fatorial de um número natural. Arranjos simples. Combinações simples. Permutações simples. Problemas com agrupamentos.

  6. 206: Matrizes, Determinantes e Sistemas lineares
    Definição e representação de uma matriz. Matrizes quadradas e retangulares. Igualdade, Adição e Diferença de matrizes. Multiplicação de um número real por uma matriz. Produtos de matrizes. Determinantes de matrizes de ordens 1, 2 e 3. Desenvolvimento de Laplace. Propriedades dos determinantes. Regra de Chió. Determinante de Vandermonde. Definição de sistema de equações lineares. Matrizes de um sistema linear. A regra de Cramér. Posto de uma matriz. Escalonamento de matrizes. Discussão sobre as soluções de um sistema linear.

  7. 207: Elementos de Geometria
    Conceitos primitivos. Notações e convenções em Geometria.

  8. 208: Geometria Plana
    Circunferência e círculo. Comprimento de uma circunferência. Unidades de medida de arcos. Conversões de unidades de medidas de arcos. Ângulos e suas medidas. Triângulos. Lei angular de Tales. Semelhança de triângulos. Teorema das paralelas de Tales.

  9. 209: Geometria métrica plana
    Áreas de triângulos. Áreas de quadriláteros. Relações métricas num triângulo retângulo. Áreas dos principais polígonos regulares.

  10. 210: Geometria Espacial
    A relação entre o plano e o espaço. Retas paralelas, perpendiculares e reversas no espaço. A relação entre uma reta e um plano no espaço. A relação entre dois planos no espaço. A relação entre três planos no espaço. Reta perpendicular a um plano. Planos perpendiculares entre sí.

  11. 211: Geometria métrica espacial
    Poliedros. Prismas. Pirâmides. A relação de Euler. Poliedros regulares. O cilindro circular. Cone circular. A esfera.

  12. 212: Trigonometria
    Seno e Cosseno de um ângulo agudo num triângulo retângulo. Ângulos complementares num triângulo retângulo. Tangente de um ângulo agudo num triângulo retângulo. A Circunferência orientada. O Círculo trigonométrico. Arcos côngruos. Processo geométrico para a menor determinação. Quadrante de um arco. As funções trigonométricas Seno, Cosseno e Tangente. A Cotangente, a secante e a cossecante. Identidades trigonométricas. Redução ao primeiro quadrante. Soma e subtração de arcos. Transformação em produtos. Equações trigonométricas.

  13. 213: Números Complexos
    Conjunto solução de uma equação. A razão dos números complexos. Definição de número complexo. A representação geométrica de um número complexo. Igualdade de números complexos. Oposto de um número complexo. Complexos conjugados. Adição e subtração de números complexos. Multiplicação de números complexos. Divisão de números complexos. de números complexos. O módulo de um número complexo. O argumento de um número complexo. Forma trigonométrica de um número complexo. Multiplicação de números complexos na forma trigonométrica. Potencias de números complexos na forma trigonométrica. Raizes de um número complexo.

  14. 214: Geometria Analítica
    O sistema de coordenadas cartesianas. Distância entre dois pontos. Razão de seção de um segmento. Área de um triângulo. Condição de alinhamento de três pontos no plano. A equação geral da reta. O coeficiente angular de uma reta. Obtenção do coeficiente angular de uma reta. A forma reduzida de uma reta. Feixes de retas concorrentes. Retas paralelas. Retas perpendiculares. Distância de um ponto a uma reta no plano. A equação segmentária de uma reta. Ângulo entre duas retas.

  15. 215: Polinômios e Equações algébricas
    Valor numérico de uma expressão algébrica. Polinômios e Polinômios idênticos. Polinômio identicamente nulo. Adição e subtração de polinômios. Multiplicação e divisão de polinômios e o teorema do resto. O Teorema de D'Alembert. O dispositivo prático de Briot-Ruffini. Raizes de um polinômio. Decomposição de um polinômio em fatores. Raizes complexas de um polinômio.


Observações gerais
Desde 14/04/1997 estamos apresentando a Matemática através Internet. Este projeto recebe apoio institucional da Universidade Estadual de Londrina (Londrina, Paraná, Brasil), mas não recebe ajuda financeira para a sua manutenção. Suas páginas são atualizadas de forma regular. Às vezes aparecem notações que não combinam com outras, pois existem vários alunos participando e nem sempre há possibilidade de unificação das notações pois a linguagem HTML não proporciona esta possibilidade.

Referências na Internet


Projeto organizado pelo Prof. Ulysses Sodré