Matematica Essencial: Maximos e Minimos de funcoes de 1 variavel real Máximos e Mínimos de funções de uma variável Roteiro geral Conceitos básicos Teste da primeira derivada Teste da segunda derivada Médias: Arit-Geom-Harm Aplicações numéricas Aplicações geométricas Aplicações práticas Derivada Implícita Este curso trata sobre máximos e mínimos de funções de uma variável. Como o material é extenso, separei o mesmo em várias páginas. Usei a linguagem JavaScript para reduzir o material escrito e tornar a página mais rápida de ser carregada. As aplicações fortalecem o seu entendimento dos conceitos teóricos. Conceitos básicos sobre máximos e mínimos Vizinhança de um ponto. Ponto interior de um conjunto. Interior de um conjunto. Máximos global e local para uma função. Mínimos global e local para uma função. Muitos exemplos. Teste da primeira derivada e máximos e mínimos O teste da primeira derivada para obter Máximos e Mínimos. Pontos críticos. Um teorema de Fermat. Critério da primeira derivada. Teorema do Valor máximo. Teorema de localização. Teste da segunda e da n-ésima derivada e máximos e mínimos O teste da segunda derivada para obter Máximos e Mínimos. O teste da n-ésima derivada para obter Máximos e Mínimos. Ponto de inflexão horizontal. Concavidade. Médias: aritmética, geométrica e harmônica com máximos e mínimos Médias Aritmética, Geométrica e Harmônica. Desigualdades com as médias. Médias e extremos de funções. Aplicações numéricas de máximos e mínimos (6) Aplicações numéricas dos conceitos de Máximos e Mínimos. Aplicações geométricas de máximos e mínimos (27) Aplicações geométricas no plano e no espaço dos conceitos de Máximos e Mínimos. Aplicações práticas de máximos e mínimos (17) Aplicações físicas e outras especiais dos conceitos de Máximos e Mínimos. Derivada Implícita e máximos e mínimos Derivação implícita com exemplos numéricos A regra geral para obter extremos de funções usando derivação implícita Página construída por Ulysses Sodré Parcialmente traduzida do LaTeX pelo HEVEA
Conceitos básicos sobre máximos e mínimos Vizinhança de um ponto. Ponto interior de um conjunto. Interior de um conjunto. Máximos global e local para uma função. Mínimos global e local para uma função. Muitos exemplos. Teste da primeira derivada e máximos e mínimos O teste da primeira derivada para obter Máximos e Mínimos. Pontos críticos. Um teorema de Fermat. Critério da primeira derivada. Teorema do Valor máximo. Teorema de localização. Teste da segunda e da n-ésima derivada e máximos e mínimos O teste da segunda derivada para obter Máximos e Mínimos. O teste da n-ésima derivada para obter Máximos e Mínimos. Ponto de inflexão horizontal. Concavidade. Médias: aritmética, geométrica e harmônica com máximos e mínimos Médias Aritmética, Geométrica e Harmônica. Desigualdades com as médias. Médias e extremos de funções. Aplicações numéricas de máximos e mínimos (6) Aplicações numéricas dos conceitos de Máximos e Mínimos. Aplicações geométricas de máximos e mínimos (27) Aplicações geométricas no plano e no espaço dos conceitos de Máximos e Mínimos. Aplicações práticas de máximos e mínimos (17) Aplicações físicas e outras especiais dos conceitos de Máximos e Mínimos. Derivada Implícita e máximos e mínimos Derivação implícita com exemplos numéricos A regra geral para obter extremos de funções usando derivação implícita