2. Agrupamento dos termos
semelhantes: xy + xz + ay + az
Esta técnica de
fatoração consiste em juntar os termos que são iguais e tentar
colocar algo em evidência como fizemos nos exemplos anteriores. Vejamos:
vamos fatorar xy + xz + ay + az.
Primeiro a gente tenta
ver os termos que têm partes iguais. Neste caso o xy e xz
têm algo igual: a letra x e, portanto, a gente pode por o x em
evidência, que nem fizemos
no exemplo anterior, e o y e o z dentro dos parênteses. Veja:xy + xz =
x(y +z).
Então até agora estamos assim: xy + xz + ay + az = x(y +z) + ay + az.
Segundo, a gente nota também que o
ay e o az têm parte comum: a letra a. Então
fazemos a mesma
coisa: ay + az = a (y + z). Desta forma a expressão
original
xy + xz + ay + az é igual
a x(y +z) + a (y + z). Finalmente notamos que (y + z) é
comum a x e a,
então fazemos
novamente a mesma coisa. Colocamos o (y + z) em
evidência e o x e o a
dentro dos
parênteses. Veja: (y + z) (x + a). Observe que se
fizermos esta
multiplicação obteremos
a expressão original pois (y + z) (x + a) = xy + xz + ay + az.
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