Logarítmos - Propriedades

Logaritmos - Propriedades

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Logaritmo do quociente

Quando a gente precisar calcular Logaritmo de um quociente, digamos 8/4, ou seja log2 (8/4) é só a gente calcular os logaritmos de 8 e 4, separadamente, e depois subtrai-los. O resultado desta subtração será o logaritmo de 8/4.

Vamos calcular log28 e log24.

Log28 = 3 pois 23 = 8   e log24  = 2 pois 22 = 4.

Para calcularmos log2 (8/4), basta subtrairmos os logaritmos de 8 e de 4 que acabamos de calcular:

log2 (8/4) = Log28 - log24
log2 (8/4) = 3 - 2
log2 (8/4) = 1

Regra Geral para calculo de logaritmos de quociente:

Loga(b/c) = log a b - log a b

O logaritmo de um quociente é igual a subtração dos logaritmos do numerador e do denominador.

Observe que
log2 (8/4) = log2 (2) = 1

Neste caso foi fácil fazer a divisão. Mas quando esta divisão não for tão simples, a propriedade que acabamos de aprender nos será muito útil,